数学一模提分卷-2026年中考第一次模拟考试（江西专用）

2026年中考第一次模拟考试

数学

（考试时间：120分钟  试卷满分：120分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．2026的相反数是（   ）

2．下列图形中，是中心对称图形的是（   ）

3．下列计算正确的是 （    ）

4．如图，，．若，则的度数为（   ）

5．如图，在中，以为直径的经过点C，以点B为圆心，适当长为半径画弧分别交、于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部交于点P，画射线分别交弦、劣弧于点D、E，连接．下列结论正确的是（    ）．

6．已知二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的大致图象是（　　）

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

7．若有意义，则应满足______．

8．“学习强国”学习平台是立足全体党员、面向全社会的优质平台，该平台实现了“有组织、有管理、有指导、有服务”的学习，极大地满足了互联网条件下广大党员干部和人民群众多样化、自主化、便捷化的学习需求，一位平台爱好者的学习积分为76600分，76600用科学记数法表示为______．

9．已知关于的一元二次方程的两个实数根分别是，，则______．

10．《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录的一道题译文为：把一份文件用慢马送到里外的城市需要的时间比规定时间多天；如果用快马送，所需时间比规定时间少天，已知快马速度是慢马速度的倍，求规定时间是多少天？若设规定时间为天，则可列方程为______．

11．如图，在菱形中，点在对角线上，过点作于点，且，连接，若，，则的长为______．

12．如图，在等边三角形中，，点D在上，，E是边上的动点，连接，以为斜边作等腰直角三角形，当的长为整数时，的面积为______．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

13．（1）计算：

（2）已知，，分别是和上的点，．求证：四边形是平行四边形．

（3）先化简，再从，，0，1四个数字中选择一个你喜欢的数代入求值．

15．“九三阅兵”后，某班图书角准备添置一些关于国防类的图书，小贤家与小艺家都有“战斗机”“坦克”“导弹”三个系列的相关图书，需要他们各自从家中带一本相关图书放置在班级图书角，学期结束后再带回家．为确定他们各自所带图书，小艺制作了背面完全相同，正面写着“战斗机”“坦克”和“导弹”的三张卡片．

(1)若小贤随机抽取一张卡片，恰好正面是“潜艇”的事件是_______．

A．必然事件    B．随机事件    C．不可能事件

(2)若小贤随机抽取一张卡片，记下正面内容，放回并洗匀，小艺再从中随机抽取一张，求两人恰好抽中同一系列的相关图书的概率．

16．的顶点都在正方形网格格点（图中网格线的交点）上，每个小正方形边长为1．请借助网格和无刻度直尺按要求作图．

(1)在图①中，作出的中线；

(2)在图②中，作出的重心，记为点．

17．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点，过点作轴于点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求的面积．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步理）

18．景德镇瓷器以白瓷闻名，素有“白如玉，明如镜，薄如纸，声如磬”之称，品种齐全，曾达三千多种品名．元旦假期期间，某陶瓷专卖店为了满足广大游客的需求，计划购进两种陶瓷餐具进行销售．据了解，2件种陶瓷餐具和1件种陶瓷餐具的进价共计200元；3件种陶瓷餐具和2件种陶瓷餐具的进价共计340元．

(1)求两种陶瓷餐具每件的进价分别为多少元？

(2)该店计划将4800元全部用于购进、两种陶瓷餐具，种陶瓷餐具的购进数量不超过60件．已知种陶瓷餐具每件售价为100元，种陶瓷餐具每件售价为120元．设该店全部售出这两种陶瓷餐具可获利元，应该如何进货才能使该店获利最大？最大利润是多少元？

19．图（1）是某公司定制的奖杯，图（2）是其抽象示意图，奖杯上镶嵌了一个正五角星，正五角星的顶点A与奖杯的顶点F一样高，点B，P，E，F在一条直线上，点A，Q，C在一条直线上，点A，P，D在一条直线上．已知， ，底座的高．

(1)求 和 的度数；

(2)求奖杯的总高度．（结果保留一位小数．参考数据：，，，，，）

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参考答案

1． B

【分析】本题考查了相反数的概念，根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．

【详解】解：2026的相反数是

故选：B．

2． B

【分析】本题考查的是中心对称图形的定义，准确理解并运用定义判断图形是解题的关键．根据中心对称图形的定义，即把一个图形绕某一点旋转，若能与自身重合，则为中心对称图形，进而对各选项逐一判断．

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