数学（江苏南通卷）-江苏省2026年中考考前最后一卷

2026年中考考前最后一卷

数学（江苏南通卷）

（满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）

1．计算的结果等于（   ）

A．                   B．5                           C．                         D．1

2．国产大模型凭借颠覆性技术与高性价比成为现象级产品，截至2月6日，其全球用户量突破2200万，引发产业链的广泛关注，其中2200万用科学记数法表示为（   ）

3．端午节是中国的传统节日之一，有着悠久的历史和丰富的文化内涵，如图是某品牌粽子的一种包装盒，它的主视图为（　　）

4．下列计算正确的是（   ）

5．如图，将一块含角的三角板按图中所示方式放置，使点落在直线上，若直线，，则的度数为（   ）

6．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．设鸡有只，兔有只，可列二元一次方程组为（   ）

A．   B．        C．         D．

7．如图，是菱形的对角线，若，则菱形的周长为（　　）

A．10                    B．20                         C．14                          D．28

8．“赵爽弦图”是我国古代数学的伟大成就，它巧妙的利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形（如图1）拼成的一个大正方形（如图2）．设直角三角形的较长的直角边为，较短的直角边为，若图中大正方形的面积为，线段的长为，则图1中的直角三角形面积为（   ）

A．6                      B．5                           C．4                           D．3

9．如图，在正方形中，，动点从点出发，沿折线运动到点，同时动点从点出发沿折线运动到点，当点和在正方形边上运动时，速度是每秒1个单位长度，当点和在正方形对角线上运动时速度是每秒个单位长度，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设的面积为，运动时间为秒，则下列图象能大致反映与之间函数关系的是（   ）

10．已知p，q为非负实数，且，则代数式的最小值为（  ）

A．5                     B．3                           C．                        D．

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共8个小题，11~12题每小题3分，13~18题每小题4分，共30分）

11．因式分解：_______．

12．分式方程的解是_______．

13．已知圆锥的母线长为，底面半径为，则这个圆锥的侧面积为_______．

14．在电压不变时，通过导体的电流（单位：A）与这段导体的电阻（单位：）是反比例函数关系，其函数图象如图所示，当一段导体的电阻时，通过该导体的电流的值为______________A．

15．如图，甲、乙两楼的楼间距为10米，小杰在甲楼楼底处测得乙楼楼顶的仰角为，在乙楼楼底处测得甲楼楼顶的仰角为，那么乙楼比甲楼高_______米（结果保留根号）．

16．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，那么的值等于_______．

17．直线与直线（是常数，且）交于点，当的值发生变化时，点到直线的距离总是一个定值，则的值是_______．

18．正方形中，对角线，交于点，于点，点是上一点且，则的值为______________．

三、解答题（本大题共8个小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19．（12分）（1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：

（2）先化简，再从，0，1，2中选取一个适合的数代入求值．

20．（10分）某校为了调研学生体育发展水平，现从七年级共180名学生中随机抽取部分学生，对每位学生的体育水平进行测评后按百分制分数量化，并进行等级评定（成绩用x表示，分为四个等级，包括优秀：；良好：；合格：；待提高：），对数据进行整理，描述和分析，部分信息如下：

信息三：其中体育成绩在良好：这个等级的数据（单位：分）如下：

82，83，83，85，87，89，89．

根据以上信息，回答下列问题：

(1)求所抽取的学生中体育成绩为合格的人数；

(2)所抽取的学生体育成绩的中位数是_______分；

(3)请结合以上信息，估计七年级全体学生中体育成绩属于“优秀”等级的人数．

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参考答案

1． C

【分析】本题考查了有理数的加法法则．根据绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值计算即可．

【详解】解：．

故选：C．

2． C

【分析】本题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，且比原来的整数位数少1，据此判断即可．

【详解】解：2200万，

故选：C．

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